Аннотация.

Рассматривается линейно-квадратичная задача управления дискретным объектом по критерию минимума дисперсии установившейся реакции при условии, что нули спектральной плотности возмущения содержат некоторый интервал частот. Предложен метод синтеза оптимального управления; показано, что этот метод обеспечивает нулевое значение критерия и обладает робастностью по отношению к достаточно широкому классу возмущений.

Ключевые слова:

дискретный объект, линейно-квадратичная задача управления, метод синтеза, оптимальное управление, идентификация, регуляторы, лакунарные процессы.

Стр. 28-34.

A.L. Bunich

"High precision control in predictable environment"

The linear-quadratic control problem of discrete-time control plant, the loss function being the variance of stable state plant response, supposing that zeros of disturbance spectral density contain a certain frequency interval.
The optimal control design method is suggested. It is shown that resulting control provides zero value of control cost and is robust with respect to wide enough disturbance class.

Keywords: discrete object, linear-quadratic control problem, the method of synthesis, optimal control, identification, regulators, lacunar processes.

 Полная версия статьи в формате pdf.

REFERENCES

1. Voznesenskiy I.N. O printsipakh i skhemakh avtomaticheskogo regulirovaniya. V kn. G.V.Shchipanov i teoriya invariantnosti.: M. Fizmatlit, 2004. S.270 – 282.
2. Krasovskiy A.A. Istoricheskiy obzor i sovremennoe sostoyanie fundamentalnoy prikladnoy nauki upravleniya na primere samoorganizuyushchikhsya regulyatorov / Mezhdunarodnaya konferentsiya po problemam upravleniya. Sb. plenarnykh dokl. M.: IPU RAN, 1999. S. 4  23.
3. Qin S.J, Badgwell T.A. A survey of industrial control technology // Contr. Eng. Practice. 2003. V.11. No. 7. P. 733 – 764.
4. Shteynberg Sh.Ye., Serezhin L.P. i dr. Problemy sozdaniya i ekspluatatsii effektivnykh sistem regulirovaniya // Promyshlennye ASU i kontrollery. 2004. № 7. S.17.
5. Yemelyanov S.V., Korovin S.K. Novye tipy obratnoy svyazi: Upravlenie pri neopredelennosti. – M.: Nauka. Fizmatlit. 1997.
6. Tsypkin Ya.Z. Skolzyashchaya approksimatsiya i printsip pogloshcheniya // Doklady RAN. T. 357. №6. S. 750 – 752.
7. Bunich A.L. Metod posledovatelnogo uluchsheniya v zadache sinteza regulyatora lineynogo diskretnogo obekta // Avtomatika i telemekhanika. 2004. № 4. S. 48 – 55.
8. Peller V.V., Khrushchev S.V. Operatory Gankelya, nailuchshie priblizheniya i statsionarnye gaussovskie
protsessy. Uspekhi matematicheskikh nauk. 1982. T. 37. Vyp.1 (223). S. 53 – 124.
9. Kazarinov Yu.F. Nelineynyy optimalnyy regulyator v stokhasticheskikh sistemakh s lineynym obektom // Avtomatika i telemekhanika. 1986. №1. S. 56  64.
10. Viner N. Kibernetika ili upravlenie i svyaz v zhivotnom i mashine. M. IL. 1958. C.268.
11. Gofman K. Banakhovy prostranstva analiticheskikh funktsiy. M.: IL. 1963. S.137.
12. Rosenblatt M. Some purely deterministic processes.— J. Rat. Mecli. Anal., 1957. V.6. № 6. P. 801—810.