ОБЗОРЫ
МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
КВАНТОВАЯ ИНФОРМАТИКА
Д.И. Сергеев "Становление базовых представлений квантовой информатики"
АНАЛИЗ ДАННЫХ
МАШИННОЕ ОБУЧЕНИЕ
МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
ОПТИМИЗАЦИЯ БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ
Д.И. Сергеев "Становление базовых представлений квантовой информатики"

Аннотация.

В статье рассмотрены некоторые базовые понятия и представления квантовой информатики. Большое внимание уделено ключевым свойствам квантовых систем – квантовой суперпозиции и квантовой запутанности, позволяющим реализовать преимущество квантовых параллельных вычислений и квантовых сетей. Излагается коммуникационный протокол квантовой телепортации. Обсуждаются некоторые результаты создания квантовых сетей и квантовых компьютеров.

Ключевые слова:

квантовые вычисления, кубит, квантовая суперпозиция, квантовая запутанность.

Стр. 34-44.

Литература

1. Шрёдингер Э. 2400 лет квантовой теории // Шрёдингер Э. Избранные труды по квантовой механике. М.:Наука, 1976. С.254–260.
2. Экерт А., Жизан Н., Хаттнер Б., Инамори Х., Вайнфуртер Х. Квантовая криптография // Физика квантовой информации. Под ред. Боумейстера Д., Экерта А., Цайлингера А. М.: Постмаркет, 2002.
3. Стин Э. Квантовые вычисления. Ижевск: «Регулярная и хаотическая динамика», 2000.
4. Wiesner S. Conjugate coding. SIGART News. 1983. 15.78–88.
5. Холево А.С. Некоторые оценки для количества информации, передаваемого квантовым каналом связи // Проблемы передачи информации. 1973. Т.9. №3. С.3–11.
6. Манин Ю.И. Вычислимое и невычислимое. М.: Сов. радио, 1980. С. 15.
7. Benioff P. The computer as a physical system: a microscopic quantum mechanical Hamiltonian model of computers as represented by Turing machines // J. Stat. Phys. 1980. 22. 563.
8. Бенёв П. Квантовомеханические гамильтоновы модели машин Тьюринга // Квантовый компьютер и квантовые вычисления. Т.2. / Пер. с англ. – Ижевск: «Регулярная и хаотическая динамика», 1999. C.53–95. (Benioff P. Quantum mechanical Hamiltonian models of Turing machines // J. Stat. Phys. 1982. 29. 515–546.)
9. Benioff P. Quantum mechanical model of Turing machines that dissipate no energy // Phys. Rev. 1982. Lett.48. 1581–1585.
10. Фейнман Р. Моделирование физики на компьютерах // Квантовый компьютер и квантовые вычисления. Т.2. / Пер. с англ. – Ижевск: «Регулярная и хаотическая динамика», 1999. C.96–124. (Feynman R. Simulating physics with computers // International Journal of Theoretical Physics. 1982. V.21. No 6/7, P.467–488.)
11. Wootters W.K., Zurek W.H. A single quantum cannot be cloned // Nature. 299. 802–803 (1982).
12. Dieks D. Communication by EPR devices // Physics Letters. A 92 (6). 271–272.
13. Feynman R. Quantum mechanical computers // Optics News. February. 1985.
14. Дойч Д. Квантовая теория, принцип Чёрча – Тьюринга и универсальный квантовый компьютер // Квантовый компьютер и квантовые вычисления. Т.2. / Пер. с англ. – Ижевск: «Регулярная и хаотическая динамика», 1999. C.157–189. (Deutsch D. Quantum theory, the Church – Turing principle and the universal quantum computer // Proc. Roy. Soc. Lond. 1985. A400, P. 97–117.)
15. Deutsch D. Quantum computational networks // Proc. Roy. Soc. London. 1989. A 425. 73–90.
16. Шор П. Полиномиальные по времени алгоритмы разложения числа на простые множители и нахождения дискретного алгоритма для квантового компьютера // Квантовый компьютер и квантовые вычисления. Т.II. / Пер. с англ. – Ижевск: «Регулярная и хаотическая динамика», 1999. С.200–247. (Shor P.W. Polynomial-time algorithms for prime factorization and discrete logarithms on a quantum computer // SIAM Journal on Computing. 26. 5. 1484–1509.)
17. Гуц А.К. Основы квантовой кибернетики. Омск: КАН, 2008.
18. Холево А.С. Введение в квантовую теорию информации. М.: МЦНМО, 2013.
19. Гровер Л.K. Квантовая механика помогает найти иголку в стоге сена // Квантовый компьютер и квантовые вычисления. Т.I. / Пер. с англ. – Ижевск: «Регулярная и хаотическая динамика», 1999. С.101–109. (Grover L.K. Quantum mechanics helps in searching for a needle in a haystack // Phys. Rev. Lett. 79. 325–328.)
20. Jozsa R., Schumacher B. A new proof of the quantum noiseless coding theorem // J. Mod. Optics. 41. 2343–2349. 1994.
21. Schumacher B. Quantum coding // Phys. Rev. A. 51. 2738–2747. 1995.
22. Качаев И.А. Квантовые вычисления. Протвино: Препринт ИФВЭ, 2001.
23. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Вып.3, 8. М.: Мир, 1966.
24. Боумейстер Д., Цайлингер А. Физика квантовой информации: основные понятия // Физика квантовой информации. Под ред. Боумейстера Д., Экерта А., Цайлингера А. М.: Постмаркет, 2002.
25. Гейзенберг В. Развитие квантовой механики // Современная квантовая механика. Три нобелевских доклада. М.-Л.: Гостехиздат, 1934.
26. Кронберг Д.А., Ожигов Ю.И., Чернявский А.Ю. Квантовая информатика и квантовый компьютер. М.: Макс Пресс, 2011.
27. Нильсен М., Чанг И. Квантовые вычисления и квантовая информация. М.: Мир, 2006.
28. Шрёдингер Э. Современное состояние квантовой механики / Пер. с нем. // Успехи химии. 1936. Т.5. С.390 (395–442). (Schrödinger E. Die gegenwӓrtige Situation in der Quantenmechanik // Naturwissenschaften. 1935. 23. P. 807–812. 823–828. 844–849. Engl. transl.: John D. Trimmer. Proceedings of the American Philosophical Society. 124. 323–338. 1980. Reprinted in: Quantum Theory and Measurement. P.152. 1983.)
29. Килин С.Я. Квантовая информация // Успехи физических наук. 1999. Т.169. №5. С.507–527.30. Эйнштейн А., Подольский Б., Розен Н. Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным? / Пер. с англ. // Успехи физических наук. 1936. Т.16. Вып.4. (Einstein A., Podolsky B., Rosen N. Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality be Considered Complete? // Phys. Rev. American Physical Society. 1935. Vol. 47. Iss. 10. P. 777–780.) URL: http://ufn.ru/ufn36/ufn36_4/Russian/r364_b.pdf
31. Дойч Д. Структура реальности. Ижевск: «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.
32. Greenberger D.M., Horne M.A., Zeilinger A. Multiparticle Interferometry and the Superposition Principle. Phys. Today. 46 (8). 22. 1993.
33. Bennett Ch., Brassard G. et al. Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein–Podolsky–Rosen channels // Physical Review Letters. 70. 1895. (1993).
34. Боувмеестер Д., Ян-Вэй Пан, Маттл К., Эйбл М., Вайнфуртер Г., Цайлингер А. Экспериментальная квантовая телепортация / Пер. с англ. // Квантовый компьютер и квантовые вычисления. Т.I. Ижевск: «Регулярная и хаотическая динамика», 1999. С.114–129. (Bouwmeester D., Pan J.-W., Mattle K., Eibl M., Weinfurtner H., Zeilinger A. Experimental Quantum Teleportation. Nature. London. 390. 575. 1997.)
35. Боумейстер Д., Вайнфуртер Х., Цайлингер А. Квантовая плотная кодировка и квантовая телепортация // Физика квантовой информации. Под ред. Боумейстера Д., Экерта А., Цайлингера А. М.: Постмаркет, 2002.
36. Квантовая криптография // URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Квантовая_криптография
37. Grosshans F. Quantum communications: Teleportation becomes streetwise // Nature Photonics. 10. 623–625.
(2016). URL: http://www.nature.com/nphoton/journal/v10/n10/pdf/nphoton.2016.190.pdf
38. Qi-Chao Sun, Ya-Li Mao, Si-Jing Chen et al. Quantum teleportation with independent sources and prior entanglement distribution over a network // Nature Photonics. 10. 671–675. (2016). URL:
http://www.nature.com/nphoton/journal/v10/n10/pdf/nphoton.2016.179.pdf
39. Квантовый компьютер // URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Квантовый_компьютер
40. D-Wave Systems // URL: https://en.wikipedia.org/wiki/DWave_Systems
41. D-Wave Systems Previews 2000-Qubit Quantum System
// URL: http://www.dwavesys.com/press-releases/d-wavesystems-previews-2000-qubit-quantum-system
42. Добрынин C. Квантовое ускорение // URL: http://www.svoboda.org/a/27423981.html
43. Google experiments suggest that the D-Wave computer exploits quantum phenomena // URL:
http://news.mit.edu/2015/3q-scott-aaronson-googlequantum-computing-paper-1211

D.I. Sergeev

"Formation of basic ideas in quantum computer science"

Abstract. In article some basic concepts and ideas of quantum computer science are considered. Much attention is paid to key properties of quantum systems – the quantum superposition and a quantum entanglement, which allows to realize the advantage of quantum parallel computing and quantum networks. The communications protocol of quantum teleportation is explained. Some results of creation of quantum networks and quantum computers are discussed.
Keywords: quantum computing, qubit, quantum superposition, quantum entanglement.

REFERENCES

1. Schrödinger E. 2400 of the quantum theory // Schrödinger E. The selected works on a quantum mechanics. M.: Nauka, 1976. P. 254-260.
2. Ekert A., Zhizan N., Hattner B., Inamori X., Vaynfurter X. Quantum cryptography // D. Bouwmeester, A. Ekert, A. Zeilinger (Eds.) The Physics of Quantum Information. M.: Postmarket, 2002.
3. Steen E. Quantum computings. Izhevsk: "Regular and chaotic dynamics", 2000.
4. Wiesner S. Conjugate coding. SIGART News. 1983. 15. 78–88.
5. Holevo A.S. Some estimates of the amount of information transmitted by a quantum communication channel // Problems of information transmission. 1973. T. 9. No. 3. Pp. 3–11.
6. Manin Yu.I. Computable and not computable. M.: Sov. radio, 1980. P.15.
7. Benioff P. The computer as a physical system: a microscopic quantum mechanical Hamiltonian model of computers as represented by Turing machines // J. Stat. Phys. 1980. 22. 563.
8. Benioff P. Quantum mechanical Hamiltonian models of Turing machines // J. Stat. Phys. 1982. 29. 515–546.
9. Benioff P. Quantum mechanical model of Turing machines that dissipate no energy // Phys. Rev. 1982. Lett. 48. 1581–1585.10. Feynman R. Simulating physics with computers // International Journal of Theoretical Physics. 1982. V.21. No 6/7, P.467–488.
11. Wootters W.K., Zurek W.H. A single quantum cannot be cloned // Nature. 299. 802–803 (1982).
12. Dieks D. Communication by EPR devices // Physics Letters. A 92 (6). 271–272.
13. Feynman R. Quantum mechanical computers // Optics News. February. 1985.
14. Deutsch D. Quantum theory, the Church – Turing principle and the universal quantum computer // Proc. Roy. Soc. Lond. 1985. A400, P. 97–117.
15. Deutsch D. Quantum computational networks // Proc. Roy. Soc. London. 1989. A 425. 73–90.
16. Shor P.W. Polynomial-time algorithms for prime factorization and discrete logarithms on a quantum computer // SIAM Journal on Computing. 26. 5. 1484–1509.
17. Guts A. K. Foundations of quantum Cybernetics. Omsk: CAN, 2008.
18. Holevo A. S. Introduction to the quantum theory of information. M.: MTsNMO, 2013.
19. Grover L.K. Quantum mechanics helps in searching for a needle in a haystack // Phys. Rev. Lett. 79. 325–328.
20. Jozsa R., Schumacher B. A new proof of the quantum noiseless coding theorem // J. Mod. Optics. 41. 2343–2349. 1994.
21. Schumacher B. Quantum coding // Phys. Rev. A. 51. 2738–2747. 1995.
22. Kachaev I. A. Quantum computings. Protvino: IFVE preprint. 2001.
23. Feynman R., Leighton R., Sands M. The Feynman lectures on physics. Issue 8. M.: Mir, 1966.
24. Boumeyster D., Tsaylinger A. Physics of quantum information: basic concepts // Boumeyster D., Ekert And., Tsaylinger A.
(Ads.) Physics of quantum information. M.: Postmarket, 2002.
25. Heisenberg Development of quantum mechanics / Modern quantum mechanics. Three Nobel report. M.-L.: Gostekhizdat, 1934.
26. Kronberg D. A., Ozhigov Yu. I., Chernyavsky A. Yu. Quantum informatics and quantum computer. M.: Max Press, 2011.
27. Nielsen M., Chuang I. Quantum computings and quantum information. M.: Mir, 2006.
28. Schrödinger E. The current state of a quantum mechanics // Achievements of chemistry. 1936. T.5. P. 390 (395–442).
29. Kilin S.Ya. Quantum information//Achievements of physical sciences. 1999. T.169. No. 5. P. 507-527.
30. Einstein A., Podolsky B., Rosen N. Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality be Considered Complete? //Phys. Rev. American Physical Society. 1935. Vol. 47. Iss. 10. P. 777–780. Available at:
http://ufn.ru/ufn36/ufn36_4/Russian/r364_b.pdf (accessed November 16, 2016).
31. Deutsch D. The fabric of reality. Izhevsk: "Regular and chaotic dynamics", 2001.
32. Greenberger D.M., Horne M.A., Zeilinger A. Multiparticle Interferometry and the Superposition Principle. Phys. Today. 46 (8). 22. 1993.
33. Bennett Ch., Brassard G., et al. Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein–Podolsky–Rosen channels // Physical Review Letters. 70. 1895. (1993).
34. Bouwmeester D., Pan J.-W., Mattle K., Eibl M., Weinfurtner H., Zeilinger A. Experimental Quantum Teleportation. Nature. London. 390. 575. (1997).
35. Baumeister, D., Weinfurter H., Zeilinger A. Quantum dense coding and quantum teleportation // Baumeister D., Ekert A., Zeilinger A. (Ads.) The Physics of quantum information. M.: Postmarket, 2002.
36. Quantum cryptography. Available at: https://ru.wikipedia.org/wiki/Квантовая_криптография (accessed November 16, 2016).
37. Grosshans F. Quantum communications: Teleportation becomes streetwise // Nature Photonics. 10. 623–625. (2016). Available
at: http://www.nature.com/nphoton/journal/v10/n10/pdf/nphoton.2016.190.pdf (accessed November 16, 2016).
38. Qi-Chao Sun, Ya-Li Mao, Si-Jing Chen et al. Quantum teleportation with independent sources and prior entanglement distribution over a network // Nature Photonics. 10. 671–675. (2016). Available at:
http://www.nature.com/nphoton/journal/v10/n10/pdf/nphoton.2016.179.pdf (accessed November 16, 2016).
39. A quantum computer. Available at: https://ru.wikipedia.org/wiki/Квантовый_компьютер (accessed November 16, 2016).
40. D-Wave Systems. Available at: https://en.wikipedia.org/wiki/D-Wave_Systems (accessed November 16, 2016).
41. D-Wave Systems Previews 2000-Qubit Quantum System. Available at: http://www.dwavesys.com/press-releases/d-wavesystems (accessed November 16, 2016).
42. Dobrynin S. Quantum acceleration. Available at: http://www.svoboda.org/a/27423981.html (accessed November 16, 2016).
43. Google experiments suggest that the D-Wave computer exploits quantum phenomena. Available at:
http://news.mit.edu/2015/3q-scott-aaronson-google-quantum-computing-paper-1211 (accessed November 16, 2016). 

2017 / 03
2017 / 02
2017 / 01
2016 / 04

© ФИЦ ИУ РАН 2008-2016. Создание сайта "РосИнтернет технологии".