Аннотация.

В работе для одного класса слабо нелинейных систем с зависящими от состояния коэффициентами рассматривается подход к построению нелинейного следящего управления на конечном интервале времени с помощью динамической обратной связи. Вместо неизмеряемых переменных используются их оценки, полученные с помощью наблюдателя состояния. Синтез управления и наблюдателя осуществляется на основе приближенного решения соответствующих дифференциальных матричных уравнений Риккати с помощью одной и той же численно-аналитической процедуры. Достоинством такого подхода является уменьшение вычислительной сложности. Проведенные численные эксперименты показали работоспособность и эффективность предложенного алгоритма управления.

Ключевые слова:

задача слежения, нелинейное управление, наблюдатель состояния, дифференциальные матричные уравнения Риккати с зависящими от состояния коэффициентами.

Стр. 63-71.

DOI 10.14357/20718632180407

Полная версия статьи в формате pdf. 

Литература

1. Mracek C.P., Cloutier J.R. Full envelope missile longitudinal autopilot design using the state-dependent Riccati equation method // Proceedings of the AIAA “Guidance, Navigation and Control” Conference, New Orleans LA, 1997. Pp. 1697-1705.
2. Mracek C.P., Cloutier J.R. Control designs for the nonlinear benchmark problem via the state-dependent Riccati equation method // International Journal of Robust and Nonlinear Control. 1998. Vol. 8. Pp. 401-433.
3. Çimen T. Survey of state-dependent Riccati equation in nonlinear optimal feedback control synthesis // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2012. Vol. 35. №. 4. Pp. 1025-1047.
4. Cloutier J.R. State-Dependent Riccati Equation Techniques: An Overview // Proc. American Control Conference. 1997. Vol. 2. Pp. 932-936.
5. Дмитриев М.Г., Макаров Д.А.. Гладкий нелинейный регулятор в слабо нелинейной системе управления с коэффициентами, зависящими от состояния // Труды Института системного анализа РАН. Т. 64. №4. 2014. С. 53-58.
6. Даник Ю.Э., Дмитриев М.Г., Макаров Д.А. Один алгоритм построения регуляторов для нелинейных систем с формальным малым параметром // Информационные технологии и вычислительные системы. 2015. №4. С. 35-44.
7. Dmitriev M.G., Makarov D.A. The near optimality of the stabilizing control in a weakly nonlinear system with statedependent coefficients // AIP Conference Proceedings. Kazakhstan, Almaty, September 7–10, 2016. Vol. 1759, 20016 (2016). Pp. 020016-1 – 020016-6. DOI: 10.1063/1.4959630
8. Макаров Д.А. Подход к построению нелинейного управления в задаче слежения с коэффициентами, зависящими от состояния Часть I. Алгоритм // Информационные технологии и вычислительные системы. 2017. №3. С. 10-19.
9. Khamis A., Naidu D. Nonlinear optimal tracking using finite horizon state dependent Riccati equation (SDRE) // Proceedings of the 4th International Conference on Circuits, Systems, Control, Signals (CSCS '13). 2013. Pp. 37-42.
10. Khamis A., Naidu D.S., Kamel A.M. Nonlinear Finite-Horizon Regulation and Tracking for Systems with Incomplete State Information Using Differential State Dependent Riccati Equation // International Journal of Aerospace Engineering. Vol. 2014 (2014). 12 pages. http://dx.doi.org/10.1155/2014/178628.
11. Макаров Д.А. Синтез управления и наблюдателя для слабо нелинейных систем на основе техники псевдолинеаризации // Моделирование и анализ информационных систем. 2017. Т. 24, № 6. С. 802–810. DOI: 10.18255/1818-1015-2017-6-802-810
12. Афанасьев В.Н. Динамические системы управления с неполной информацией: Алгоритмическое конструирование. М.: URSS, 2007. 216 с. ISBN 978-5-484-00787-5.
13. Haessig D. A., Friedland B. State dependent differential Riccati equation for nonlinear estimation and control // IFAC Proceedings Volumes. 2002. Vol. 35. №. 1. Pp. 405-410.
14. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-и тт.; 2-е изд., перераб. и доп. Т 4. Теория оптимизации систем автоматического управления / Под ред. К.А. Пупкова и Н.Д. Егупова. М.: Издательство МГТУ им. Баумана, 2004. 744с.; ил.
15. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Изд-во «Мир», 1977. 650 с.
16. Beikzadeh H., Taghirad H. D. Exponential nonlinear observer based on the differential state-dependent Riccati equation // International Journal of Automation and Computing. 2012. Vol. 9(4). Pp. 358-368.