Аннотация.

В работе с помощью численного моделирования для слабонелинейных управляемых систем исследуется нелинейная обратная связь в задаче слежения за эталонной траекторией на конечном интервале времени, построенная с использованием матричных дифференциальных уравнений Риккати с коэффициентами, зависящими от состояния. Полученные результаты численных экспериментов сравниваются с результатами вдоль соответствующих линейных управлений.

Ключевые слова:

задача слежения, нелинейное управление, уравнения Риккати с зависящими от состояния коэффициентами, численное моделирование.

Стр. 20-33. 

Полная версия статьи в формате pdf. 

Литература

1. Çimen T. Survey of state-dependent Riccati equation in nonlinear optimal feedback control synthesis // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2012. Vol. 35. №. 4. Pp. 1025-1047.
2. Cloutier J.R. State-Dependent Riccati Equation Techniques: An Overview // Proc. American Control Conference. 1997. Vol. 2. Pp. 932-936.
3. Heydari A., Balakrishnan S.N. Path Planning Using a Novel Finite Horizon Suboptimal Controller // Journal of guidance, control, and dynamics. 2013. Vol. 36, No. 4. Pp. 1210-1214.
4. Heydari A., Balakrishnan S.N. Closed-Form Solution to Finite-Horizon Suboptimal Control of Nonlinear Systems // International Journal of Robust and Nonlinear Control. 2015. Vol. 25. №.15. Pp. 2687-2704.
5. Khamis A., Naidu D. Nonlinear optimal tracking using finite horizon state dependent Riccati equation (SDRE) //Proceedings of the 4th International Conference on Circuits, Systems, Control, Signals (WSEAS). 2013. Pp. 37-42.
6. A. Khamis, D.S. Naidu, A.M. Kamel. Nonlinear Finite-Horizon Regulation and Tracking for Systems with Incomplete StateInformation Using Differential State Dependent Riccati Equation // International Journal of Aerospace Engineering. Vol. 2014 (2014). 12 pages. http://dx.doi.org/10.1155/2014/178628
7. A. Khamis, C. Chen, D. S. Naidu. Tracking of a robotic hand via SD-DRE and SD-DVE strategies//The 2016 UKACC International Conference on Control (UKACC Control 2016), At Belfast, UK Conference Paper · August 2016. DOI: 10.1109/CONTROL.2016.7737638
8. Дмитриев М.Г., Макаров Д.А.. Гладкий нелинейный регулятор в слабо нелинейной системе управления с коэффициентами, зависящими от состояния. Труды Института системного анализа РАН, том 64, №4. – 2014, стр.53-58
9. Ю.Э. Даник, М.Г. Дмитриев, Д.А. Макаров. Один алгоритм построения регуляторов для нелинейных систем с формальным малым параметром //Информационные технологии и вычислительные системы, №4, 2015.-стр.35-44
10. Dmitriev M. G., Makarov D. A. The near optimality of the stabilizing control in a weakly nonlinear system with statedependent coefficients // AIP Conference Proceedings. Kazakhstan, Almaty, Sep. 7-10, Vol. 1759, 020013 (2016).
11. Макаров Д.А. Подход к построению нелинейного управления в задаче слежения с коэффициентами, зависящими от состояния. I. Алгоритм // Информационные технологии и вычислительные системы (направлено в редакцию).
12. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-и тт.; 2-е изд., перераб. и доп. Т 4. Теория оптимизации систем автоматического управления / Под ред. К.А. Пупкова и Н.Д. Егупова. М.: Издательство МГТУ им. Баумана, 2004. - 744с.; ил.
13. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Изд-во «Мир», 1977. 650 с.
14. http://www.asctec.de/uav-applications/research/products/asctec-hummingbird/
15. Schoellig A.P., Mueller F.L., D’Andrea R. Optimization-based iterative learning for precise quadrocopter trajectory tracking // Autonomous Robots. 2012. V.33. №.1-2. P. 103-127.