Аннотация.

В работе рассматривается построение обратной связи для нелинейного управляемого объекта с аддитивной линейной частью и с коэффициентами, зависящими от состояния системы, с целью слежения за конкретной траекторией на конечном интервале времени. Задача слежения сведена к задаче оптимального управления со свободным правым концом, для которой приводятся представления для точного и приближённого решений. Последнее используется для алгоритма построения вычислительно эффективного нелинейного управления.

Ключевые слова:

задача слежения, нелинейное управление, малый параметр, уравнения Риккати с зависящими от состояния коэффициентами.

Стр. 10-19.

Полная версия статьи в формате pdf. 

Литература

1. Cloutier J. R. State-dependent Riccati equation techniques: an overview // American Control Conference, 1997. Proceedings of the 1997. 1997. №. 2. Pp. 932-936.
2. Çimen T. Survey of state-dependent Riccati equation in nonlinear optimal feedback control synthesis // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2012. Т. 35. №. 4. Pp. 1025-1047.
3. Афанасьев В.Н. Управление нелинейными объектами с параметрами, зависящими от состояния // Автомат.и теле-мех., 2011. № 4. С. 43–56.
4. Chang I., Bentsman J. Constrained discrete-time state-dependent Riccati equation technique: A model predictive control approach // 52nd IEEE Conference on Decision and Control. December 10-13, 2013, Florence, Italy. 2013. Pp. 5125-5130
5. Дмитриев М.Г., Макаров Д.А.. Гладкий нелинейный регулятор в слабо нелинейной системе управления с коэффициентами, зависящими от состояния. // Труды Института системного анализа РАН. Том 64. №4. 2014. С. 53-58.
6. Dmitriev M.G., Makarov D.A. The near optimality of the stabilizing control in a weakly nonlinear system with statedependent coefficients // AIP Conference Proceedings. Kazakhstan, Almaty, September 7–10, 2016. Vol. 1759, 20016 (2016). Pp. 020016-1 – 020016-6. DOI: 10.1063/1.4959630
7. Heydari A., Balakrishnan S.N. Path Planning Using a Novel Finite Horizon Suboptimal Controller // Journal of guidance, control, and dynamics. 2013. Vol. 36, No. 4. Pp. 1210-1214.
8. Heydari A., Balakrishnan S.N. Closed-Form Solution to Finite-Horizon Suboptimal Control of Nonlinear Systems // International
Journal of Robust and Nonlinear Control. 2015. Vol. 25. №.15. Pp. 2687-2704.
9. Khamis A., Naidu D. Nonlinear optimal tracking using finite horizon state dependent Riccati equation (SDRE) //Proceedings of the 4th International Conference on Circuits, Systems, Control, Signals (WSEAS). 2013. Pp. 37-42.
10. Khamis A., Naidu D.S., Kamel A.M. Nonlinear Finite-Horizon Regulation and Tracking for Systems with Incomplete State Information Using Differential State Dependent Riccati Equation // International Journal of Aerospace Engineering.
Vol. 2014 (2014). 12 pages. http://dx.doi.org/10.1155/2014/178628.
11. Khamis A., Naidu D.S., Kamel A.M. Nonlinear Optimal Tracking For Missile Gimbaled Seeker Using Finite-Horizon State Dependent Riccati Equation // Int. Journal Of Electronics And Telecommunications, 2014, Vol. 60, No. 2, Pp. 165–171.
12. Khamis A., Chen C. H., Naidu D. S. Tracking of a robotic hand via SD-DRE and SD-DVE strategies // Control (CONTROL), 2016 UKACC 11th International Conference on. IEEE. 2016. Pp. 1-6.
13. Черноусько Ф.Л., Колмановский В.Б. Вычислительные и приближенные методы оптимального управления // Итоги науки и техники. Серия «Математический анализ». 1977. Т. 14. С. 101-166.
14. Дмитриев М.Г., Курина Г.А. Сингулярные возмущения в задачах управления // АиТ. 2006. № 1. С. 3–51.
15. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-и тт.; 2-е изд., перераб. и доп. Т 4. Теория оптимизации систем автоматического управления / Под ред. К.А. Пупкова и Н.Д. Егупова. М.: Издательство МГТУ им. Баумана, 2004. - 744с.; ил.
16. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Изд-во «Мир», 1977. 650 с.
17. The control handbook / edited by Levine W. S. – CRC press, 1996. ISBN 9780849385704.
18. Даник Ю.Э., Дмитриев М.Г., Макаров Д.А. Один алгоритм построения регуляторов для нелинейных систем с формальным малым параметром // Информационные технологии и вычислительные системы. 2015. №4. С. 35-44.
19. Danik Yu.E. LMI-based robustness analysis of the nonlinear regulator for discrete time nonlinear systems, Fullpapers E-Book 6th. world Congress on Electrical Engineering, Computer Science and Information Technology (WCECIT 2016), Barcelona, Spain, September 8-10, 2016, pp. 96-101.
20. Даник Ю.Э. Робастность слабо нелинейной дискретной системы по отношению к параметрическим возмущениям// Информатика, управление и системный анализ: Труды IV Всероссийской научной конференции молодых ученых с международным участием. Т. I. –Тверь: Тверской государственный технический университет, 2016. С. 27-38.
21. Макаров Д.А. Подход к построению нелинейного управления в задаче слежения с коэффициентами, зависящими от состояния. II. Численные эксперименты // Информационные технологии и вычислительные системы (принято в печать журнала ИТиВС).