Аннотация. 

В работе предложен подход к построению стабилизирующего регулятора для нелинейной системы управления на основе приближенного решения уравнения Риккати с коэффициентами, зависящими от состояния (SDRE) и использовании нечеткой (fuzzy) матричной Паде аппроксимации. Нечеткая матричная Паде аппроксимация порядка [3/3] строится на основе нечетких одноэлементных функций принадлежности. Приводятся численные эксперименты, где проводится сравнение построенного регулятора с регулятором на основе решения SDRE.

Ключевые слова: 

нечеткая матричная Паде аппроксимация, уравнение Риккати, параметр, нелинейная система управления, нечеткая одноэлементная функция принадлежности.

Стр. 42-49.

DOI 10.14357/20718632210105

 

 

Литература

1. Бейкер Д., Грейвс-Моррис П. Аппроксимации Паде: Основы теории. Обобщения и приложения. Мир, 1986.

2. Бердышев В.И., Субботин Ю.Н. Численные методы приближения функций. Свердловск: Средне-Уральское книжное издательство, 1979. 119 с.

3. Belyaeva N.P., Dmitriev M.G., Komarova E.V. Pade-Approximation as a "Bridge" Between Two Parametric Boundary Asymptotics // IFAC Proceedings Volumes. 2001. № 6. С. 605-609.

4. Danik Yu., Dmitriev M. The construction of stabilizing regulators sets for nonlinear control systems with the help of Padé approximations // Nonlinear Dynamics of Discrete and Continuous Systems. Springer International. 2021. P.45-62. DOI: 10.1007/978-3-030-53006-8

5. Abedinnasab M.H., Yoon Y.J., Saeedi-Hosseiny M.S. High performance fuzzy-Padé controllers: introduction and comparison to fuzzy controllers // Nonlinear Dynamics. 2013. №. 1-2. P. 141-157.

6. Fujita K., Mizumoto M. Fuzzy controls of parallel inverted-pendulum under fuzzy singleton-type reasoning method using genetic algorithm // Proc. 11th Fuzzy System Symp. 1995. P. 267–292.

7. Zhang S.Y. et al. A new fuzzy controller for stabilization of double inverted pendulum system // 2010 International Conference on Computer and Communication Technologies in Agriculture Engineering. IEEE. 2010. P. 300-303.

8. Yi J., Yubazaki N., Hirota K. A new fuzzy controller for stabilization of parallel-type double inverted pendulum system // Fuzzy Sets and Systems. 2002. №. 1. P. 105-119.

9. Abdollahi T. et al. Simplified fuzzy-Padé controller for attitude control of quadrotor helicopters // IET Control Theory & Applications. 2017. №. 2. P. 310-317.

10. Danik Yu.E., Dmitriev M.G. Construction of Parametric Regulators for Nonlinear Control Systems Based on the Pade Approximations of the Matrix Riccati Equation Solution// IFAC-PapersOnLine. 2018. Issue 32. P. 815-820. DOI: 10.1016/j.ifacol.2018.11.445.