Аннотация. 

В работе для одного класса слабо нелинейных систем с зависящими от состояния коэффициентами рассматривается эвристический подход к построению нелинейного управления с помощью динамической обратной связи. Особенностью постановки задачи является выделение двух различных векторов: выхода системы и вектора регулируемых координат. Оценки неизмеряемых переменных получаются с помощью наблюдателя состояния полного порядка. Проведены численные эксперименты для задачи управления моделью двухколесной тележки, показывающие работоспособность и эффективность предложенного алгоритма управления.

Ключевые слова: 

нелинейное управление, наблюдатель состояния, SDRE техника, двухколесный автономный робот.

Стр. 17-25.

DOI 10.14357/20718632200402

 

 

Литература

1. A. Isidori. Nonlinear Control Systems. Springer-Verlag, Berlin, 1995.

2. Khalil H. K., Grizzle J. W. Nonlinear systems. 3-ed. NJ: Prentice hall, 2002.

3. Camacho E. F., Alba C. B. Model predictive control. Springer Science & Business Media, 2013.

4. Четвериков В.Н. Плоскостность динамически линеаризуемых систем // Дифференциальные уравнения. 2004. Т. 40, № 12. С. 1665-1674.

5. Belinskaya Yu. S., Chetverikov V. N. Covering Method for Point-to-Point Control of Constrained Flat System // IFAC-Papers OnLine. 2015. Vol. 48 (11). Pp. 924–929.

6. Nekoo S. R. Tutorial and Review on the State-dependent Riccati Equation //Journal of Applied Nonlinear Dynamics. 2019. Vol. 8(2). Pp. 109-166.

7. Çimen T. Survey of state-dependent Riccati equation in nonlinear optimal feedback control synthesis // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2012. Vol. 35(4). Pp. 1025-1047.

8. Cloutier J.R. State-Dependent Riccati Equation Techniques: An Overview // Proc. American Control Conference. 1997. Vol. 2. Pp. 932-936.

9. Heydari A., Balakrishnan S.N. Path Planning Using a Novel Finite Horizon Suboptimal Controller // Journal of guidance, control, and dynamics. 2013. Vol. 36(4). Pp. 1210-1214.

10. Heydari A., Balakrishnan S.N. Closed-Form Solution to Finite-Horizon Suboptimal Control of Nonlinear Systems // International Journal of Robust and Nonlinear Control. 2015. Vol. 25(15). Pp. 2687-2704.

11. Naidu D. S., Paul S., Rieger C. R. A Simplified SDRE Technique for Regulation in Optimal Control Systems //2019 IEEE International Conference on Electro Information Technology (EIT). – IEEE, 2019. Pp. 327-332.

12. Khamis A., Naidu D.S., Kamel A.M. Nonlinear Finite-Horizon Regulation and Tracking for Systems with Incomplete State Information Using Differential State Dependent Riccati Equation // International Journal of Aerospace Engineering. Vol. 2014 (2014). 12 pages. http://dx.doi.org/10.1155/2014/178628.

13. Khamis A., Chen C. H., Naidu D. S. Tracking of a robotic hand via SD-DRE and SD-DVE strategies // Control (CONTROL), 2016 UKACC 11th International Conference on. IEEE. 2016. Pp. 1-6. z = y

14. Дмитриев М.Г., Макаров Д.А. Гладкий нелинейный регулятор в слабо нелинейной системе управления с коэффициентами, зависящими от состояния. // Труды Института системного анализа РАН. Т. 64. №4. 2014. С. 53-58.

15. Макаров Д.А. Подход к построению нелинейного управления в задаче слежения с коэффициентами, зависящими от состояния Часть I. Алгоритм // Информационные технологии и вычислительные системы. 2017. №3. С. 10-19.

16. Макаров Д.А. Синтез управления и наблюдателя для слабо нелинейных систем на основе техники псевдолинеаризации // Моделирование и анализ информационных систем. 2017. Т. 24, № 6. С. 802–810.

17. Макаров Д.А. Построение управления и наблюдателя в слабо нелинейной задаче слежения с помощью дифференциальных матричных уравнений Риккати // Информационные технологии и вычислительные системы. 2018. № 4. С. 63-71.

18. Макаров Д.А. Численное моделирование следящего управления с наблюдением для модели продольной динамики самолета вертикального взлета и посадки. Математика и математическое моделирование. 2018. № 6. С. 72-87.

19. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. Москва: МИР, 1977. 653 с.

20. Б.Т. Поляк, М.В. Хлебников, Л.Б. Рапопорт. Математическая теория автоматического управления: Учебное пособие. М.: ЛЕНАНД, 2019. 504 с.

21. Dmitriev M. G., Makarov D. A. The stabilizing composite control in a weakly nonlinear singularly perturbed control system // Proceedings of 21st International Conference on System Theory, Control and Computing (ICSTCC), Sinaia. 2017. Pp. 589-594, doi: 10.1109/ICSTCC.2017.8107099.

22. Tang C. P. Differential flatness-based kinematic and dynamic control of a differentially driven wheeled mobile robot //2009 IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics (ROBIO). IEEE, 2009. Pp. 2267-2272.