Аннотация. 

Для исследования надёжности функционирования высотного модуля привязной телекоммуникационной платформы используется модель систем типа «k-из-n». Рассматриваются несколько вариантов такой модели, в том числе с учетом зависимости отказов системы от конфигурации отказавших компонент и с учетом перераспределения нагрузки между оставшимися работоспособными компонентами. Разработан алгоритм, позволяющий вычислять функцию надёжности такой системы, среднее значение и дисперсию её времени безотказной работы, а также квантили функции распределения.

Ключевые слова: 

высотные привязные телекоммуникационные платформы, неоднородные системы типа «k-из-n», функция надёжности.

Стр. 26-38.

DOI 10.14357/20718632200403

 

Полная версия статьи в формате pdf. 

 

Литература

1. S. Kiribayashi, K. Yakushigawa, K. Nagatani. Design and Development of Tether-Powered Multirotor Micro Unmanned Aerial Vehicle System for Remote-Controlled Construction Machine. Springer // Field and Service Robotics, 2018, pp. 637-648.

2. G. Wang, W. Samarathunga, S. Wang. Uninterruptible Power Supply Design for Payload Tethered Hexaroters // International Journal of Emerging Engineering Research and Technology, Volume 4, Issue 2, 2016, pp. 16-21.

3. V.M. Vishnevsky. D.V. Efrosinin, A. Krishnamoorthy. Principles of Construction of Mobile and Stationary Tethered High-Altitude Unmanned Telecommunication Platforms of Long-Term Operation. // Communications in Computer and Information Science, 2018.Volume 919. Springer, Cham, Pp. 561-569. DOI:10.1007/978-3-319-99447-5.

4. V. Vishnevsky, R. Meshcheryakov. Experience of Developing a Multifunctional Tethered High-Altitude Unmanned Platform of Long-Term Operation / Lecture Notes in Computer Science. 2019. Springer, V. 11659. pp.236-244.

5. V. M. Vishnevsky, B. N. Tereschenko, D. A. Tumchenok, A. M. Shirvanyan, and Alexander Sokolov. Principles of Building a Power Transmission System for Tethered Unmanned Telecommunication Platforms // Lecture Notes in Computer Science. Springer, 2019. Vol. 11965. p.94-110.

6. V. M. Vishnevskiy, A. M. Shirvanyan and D. A. Tumchenok. Mathematical Model of the Dynamics of Operation of the Tethered High-Altitude Telecommunication Platform in the Turbulent Atmosphere. //Systems of Signals Generating and Processing in the Field of on Board Communications, IEEE Xplore, 2019, pp.1-7. DOI: 10.1109/SOSG.2019.8706784

7. Вишневский В.М. Математические методы проектирования и опыт реализации привязных высотных беспилотных телекоммуникационных платформ / Труды 13-го Всероссийского совещания по проблемам управления (ВСПУ ХШ, Москва, 2019), М.: ИПУ РАН, 2019. С. 40-42.

8. В. М. Вишневский, А. М. Ширванян, Н.Н. Бряшко. Расчет необходимой мощности для функционирования привязной беспилотной платформы в условиях турбулентной атмосферы // Информационные технологии и вычислительные системы. 2020. №3. С.71-84.

9. Shepherd, D.K. (2008). k-out-of-n systems. In F, Ruggeri, R. Kenett & F.W. Faltin (eds.), Encyclopedia of statistics in quality and reliability. Chichester, England: Wiley.

10. K.S. Trivedi, Probability and Statistics with Reliability, Queuing and Computer Science Applications. // Wiley, New York, 2016. DOI:10.1002/9781119285441

11. S. R. Chakravarthy, A. Krishnamoorthy and P. V. Ushakumari. A (k-out-of-n) reliability system with an unreliable server and Phase type repairs and services: The (N, T) policy. // Journal of Applied Mathematics and Stochastic Analysis; 14(4): 361-380, 2001.

12. T. Zhang, M Xie, and M, Horigome. Availability and reliability of (k-out-of- (M+N)): warm standby systems. // Reliability Engineering & System Safety 91: 381-387, 2006.

13. I. Gertsbakh, Y. Shpungin. Reliability Of Heterogeneous ((k, r)-out-of-(n, m)) System. Reliability: Theory & Applications, No. 3(42), vol-11, Sept-2016, pp. 8-10.

14. A. Lisnianski, G. Levitin. Multi-State System Reliability: Assessment, Optimization and Application. World Scientific. Springer, 2003

15. I. Ushakov. A universal generating function // Sov. J. Comput. Syst. Sci. (1986) 24: 37-49.

16. I. Ushakov. Optimal standby problem and a universal generating function // Sov. J. Comput. Syst. Sci. (1987) 25: 61-73.

17. G. Levitin. The universal generating function in reliability analysis and optimization. Springer Series in Reliability Engineering. Springer-Verlag London Limited 2005.

18. T. Yuge, M Maruyama, and S. Yanagi. Reliability of a (k-out-of-n) system with common-cause failures using multivariate exponential distribution. // Procedia Computer Science 96: 968-976, (2016).

19. W. Kuo, M.J. Zuo. Optimal reliability modeling: principles and applications. // New York: Wiley; 2003.

20. K.H. Wang, W.L. Chen, D.Y. Yang. Optimal management of the machine repair problem with working vacation: Newton's method. // Computational and Applied Mathematics 233: 449-458, (2009).

21. J.C. Ke, Y.L. Hsu, T.H. Liu, Z.G. Zhang. Computational analysis of machine repair problem with unreliable multi-repairmen. // Computers and Operations Research 40: 848-855, (2013).

22. K.H. Wang, J.B. Ke, J.C. Ke. Profit analysis of the M/M/R machine repair problem with balking, reneging, and standby switching failures. // Computers and Operations Research 34: 835-847, 2007.

23. Г.Ж.К. Уанкпо, Д.В. Козырев. Имитационная модель расчёта стационарных вероятностей системы типа k из n с произвольными распределениями времени безотказной работы и ремонта её элементов / Материалы Всероссийской конференции с международным участием "Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем'' (Москва, 2019). М.: РУДН, 2019. С. 119-126.

24. Г.Ж.К. Уанкпо, Д.В. Козырев. Программный комплекс для имитационного моделирования и оценки надёжности систем типа k из n с произвольными исходными распределениями / Материалы Всероссийской конференции с международным участием "Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем'' (Москва, 2019). М.: РУДН, 2019. С. 113-118.

25. Д.В. Козырев, З.Ф. Нгуен. Расчёт характеристик надёжности лётного модуля привязной мультироторной беспилотной высотной платформы на основе гекса-коптера / Распределенные компьютерные и телеком-муникационные сети: управление, вычисление, связь (DCCN-2019). Материалы XXII Международной научной конференции. М.: РУДН, 2019. С. 504-513.

26. M.S. Moustafa. Availability of K-out-of-N: G Systems with Exponential Failure and General Repairs // Economic Quality Control. Vol. 16 (2001). No.1. P. 75-82.

27. D.G. Linton, J.G. Saw. Reliability analysis of the k-out-of-n: f system, IEEE Trans. Reliab. R-23 (1974) 97-103.

28. В.В. Рыков, Чан Ань Нгиа. О чувствительности характеристик надёжности систем к виду функций распределения времени безотказной работы и восстановления их элементов. Вестник РУДН. Серия Математика, Информатика, Физика № 3, 2014, C.65-77.

29. D. Efrosinin, V. Rykov, and V. Vishnevskiy. Sensitivity of Reliability Models to the Shape of Life and Repair Time Distributions. (9-th International Conference on Availability, Reliability and Security (ARES 2014), p.430-437. Published in CD: 978-I-4799-4223-7/14, 2014, IEEE. DOI 10.1109/ ARES 2014.65.

30. D. Efrosinin, V. Rykov. Sensitivity Analysis of Reliability Characteristics to the Shape of the Life and Repair Time Distributions. In: Communication in Computer and Information Science, v. 487, pp. 101-112.

31. V. Rykov, V. Itkin. On Sensitivity of Reliability Systems Operating in Random Environment to Shape of their Input Distributions. Reliability: Theory and Applications. Vol. 10, 2015, December. Pp. 71-80.

32. Rykov, V., Kozyrev, D., Zaripova, E. Modeling and simulation of reliability function of a homogeneous hot double redundant repairable system // Proceedings - 31st European Conference on Modelling and Simulation, ECMS 2017, pp. 701-705, 2017. DOI: 10.7148/2017-0701

33. Vladimir Rykov, Dmitry Kozyrev. Analysis of renewable reliability systems by Markovization method / Analytical and Computational Methods in Probability Theory. ACMPT 2017. Lecture Notes in Computer Science, vol-ume 10684. Springer, Cham, Pp.210-220, 2017. DOI: 10.1007/978-3-319-71504-9_19.

34. V. Rykov. On steady state probabilities of renewable system with Marshal–Olkin failure model. Statistical Papers (2018) 59:1577-1588, DOI: 10.1007/s00362-018-1037-6.

35. V. Rykov, E. Zaripova, N. Ivanova, S. Shorgin. On Sensitivity Analysis of Steady State Probabilities of Double Redundant Renewable System with Marshal-Olkin Failure Model, // In: Distributed Computer and Communication Networks. Proceedings. Eds. By Vladimir V. Vishnevskiy and Dmitry V. Kozyrev, Springer, 2018, pp. 234-245.

36. Rykov V., Kozyrev D. On Sensitivity of Steady-State Probabilities of a Cold Redundant System to the Shapes of Life and Repair Time Distributions of Its Elements. In: Pilz J., Rasch D., Melas V., Moder K. (eds) Statistics and Simulation. IWS 2015. Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, vol 231. Springer, Cham, pp. 391-402, 2018. DOI: 10.1007/978-3-319-76035-3_28

37. Kozyrev D.V., Rykov V.V., Kolev N. Reliability Function of Renewable System under Marshall-Olkin Failure Model / Reliability: Theory & Applications, Vol.13, No.1(48). San Diego: Gnedenko Forum, 2018, pp. 39-46

38. Rykov, V., Kozyrev, D. On the reliability function of a double redundant system with general repair time distribution // Applied Stochastic Models in Business and Industry, 35 (2), pp. 191-197, 2019. DOI: 10.1002/asmb.2368

39. V. Rykov. On Reliability of Renewable Systems. // In Reliability Engineering. Theory and Applications (Edds.by Ilia Vonta and Mangey Ram) CRC Press. 2018, pp. 173-196.