Аннотация.

В работе на примере математической модели трехсекторной экономической системы показывается стабилизация системы в окрестности равновесия на основе построения инвестиционных стратегий управления в виде обратной связи с помощью алгоритма решения нелинейной задачи управления, в которой дифференциальные связи формально линейны по управлению и состоянию, и коэффициенты которой зависят от состояния.

Ключевые слова:

оптимальное управление, трехсекторный экономический кластер, метод множителей Лагранжа, нелинейная система, квадратичный функционал, матричное уравнение Риккати.

Стр. 3-13.

DOI 10.14357/20718632190201

Полная версия статьи в формате pdf. 

Литература

1. Гуриев С. М. , Поспелов И. Г. Модель общего равновесия экономики переходного периода // Матем. моделирование, 1994. №2 (6). С. 3–21.
2. Оленев Н. Н., Петров А. А., Поспелов И. Г. Регулирование экологических последствий экономического роста // Матем. моделирование. 1998. №8 (10). С.17–32.
3. Колемаев В.А. Экономико–математическое моделирование // М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. 295 с.
4. Aseev, S. M., Besov, K. O., Kryazhimskii, A.V. Infinitehorizon optimal control problems in economics. // Russian Math. Surveys. 2012. № 67(2). Pp. 195-253.
5. Mracek C.P., Cloutier J.R. Full envelope missile longitudinal autopilot design using the state-dependent Riccati equation method. // In: Proc. of the AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference, New Orleans LA. Pp. 1697-1705.
6. Mracek, C.P. Cloutier J.R. Control designs for the nonlinear benchmark problem via the state-dependent Riccati equation method // International Journal of Robust and Nonlinear Control, № 8. Pp. 401-433.
7. Афанасьев В.Н. Концепция гарантированного управления неопределенными объектами // Известия РАН. Теория и системы управления. 2010. № 1, С. 16-23.
8. Афанасьев В.Н., Орлов П.В. Субоптимальное управление нелинейным объектом, линеаризуемым обратной связью // Известия РАН. Теория и системы управления. 2011. № 3. С. 13-22.
9. Cimen T. State-dependent Riccati Equation (SDRE) control: A Survey // Proceedings of the 17th World Congress The International Federation of Automatic Control. Seoul, Korea. (July 6-11. 2008): Pp. 3761-3775.
10. Афанасьев В.Н. Управление нелинейными объектами с параметрами, зависящими от состояния // Автоматика и телемеханика. 2011. № 4, С. 43-56.
11. Андрюхина В.Н., Афанасьев В.Н. Гарантирующее управление в задаче применения антивирусных препаратов и результаты математического моделирования // Проблемы управления. 2012. № 3, С. 41-48.
12. Афанасьев В.Н. Задача вывода и сопровождения нелинейного объекта по заданной траектории // Автоматика и телемеханика. 2015. № 1, С. 3-20.
13. Афанасьев А.П., Дзюба С.М., Емельянова И.И. Оптимальное управление с обратной связью одним классом нелинейных систем по квадратичному критерию // Вестник ТГУ. – 2015. № 20(5). С. 1024-1033.
14. Афанасьев В.Н. Алгоритмический метод построения управлений нелинейным неопределенным объектом // Проблемы управления. 2015. № 3, С. 12-19.
15. Колемаев В.А. Оптимальный сбалансированный рост открытой трехсекторной экономики // Прикладная эконометрика. 2008 № 3(11). С.15-42.
16. Мурзабеков З., Милош М., Тусупова К. Решение задачи поиска стационарного состояния в трехсекторной экономической модели кластера //Актуальніі проблеми економііки 2015. - №3(165). C. 443-452.
17. Murzabekov Z., Milosz M., Tussupova K. Modeling and optimization of the production cluster // Proceedings of 36th International Conference on Information Systems and Architecture and Technology – ISAT-2015 / Part II, Advances in Intelligent Systems and Computing. – Karpacz, 2016. Pp. 99–108.
18. Murzabekov Z., Milosz M., Tussupova K. The optimal control problem with fixed-end trajectories for a threesector economic model of a cluster // Intelligent Information and Database Systems, ACIIDS 2018, Pp. 382–391
19. Гурман В.И. Принцип расширения в задачах управления. М.: Наука, 1985. 288 с.
20. Дмитриев М. Г., Макаров Д. А. Гладкий нелинейный регулятор в слабо нелинейной системе управления с коэффициентами, зависящими от состояния // Труды ИСА РАН. 2014. № 64(4). С. 53-58.
21. S. V. Emel’yanov, Yu. E. Danik, M. G. Dmitriev, D. A. Makarov. Stabilization of Nonlinear Discrete-Time Dynamic Control Systems with a Parameter and State-Dependent Coefficients //Doklady Mathematics. 2016. Vol. 93(1). Pp. 121–123. DOI: 10.1134/S1064562416010142.
22. Даник Ю.Э., Дмитриев М.Г., Макаров Д.А. Один алгоритм построения регуляторов для нелинейных систем с формальным малым параметром // Информационные технологии и вычислительные системы. 2015. №4. С. 35-44.
23. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 2003 614 с.