Аннотация.

В статье предлагается новый метод построения гистограмм, основанный на бикритериальной оценке их качества. Одним из критериев оценки является достоверность сегментов гистограммы, вторым – согласованность эмпирической функции распределения и функции распределения, построенной по гистограмме. Значение первого критерия растет с уменьшением числа полусегментов гистограммы, в то время как значение второго критерия возрастает с увеличением числа полусегментов. Введенный в статье, на этой основе, комплексный критерий оценки качества гистограммы, позволяет впервые оценить качество гистограммы. Максимизация значения предложенного критерия приводит к определению оптимального числа сегментов гистограммы, что позволяет повысить надежность решений, принимаемых на основе выборке, в частности, по аппроксимации наблюдаемой случайной величины некоторым известным законом распределения.

Ключевые слова:

Гистограмма, статистические оценки выборки, надежность гистограммы, число полусегментов гистограммы, метод оценки качества гистограммы, метод построения гистограммы по выборке.

Стр. 22-31.

V. N. Petrushin, M. V. Ulyanov, I.A. Chertikhina, E.V. Nikulchev

"Bicriterial method for constructing and evaluating the quality of the histograms"

In this article we propose a new method of constructing a histogram based on the evaluation of their quality bicriterial. One of the evaluation criteria is the reliability of a segment a histogram, and the second one is the consistency of the empirical distribution function and the distribution function, constructed from the histogram. The value of the first criterion increases with decreasing the number of half-open interval histograms, while the value of the second criterion increases with the number of half-open interval. Comprehensive quality criterion histogram which we introduced in the article allows for the first time to assess the quality of the histogram. Maximizing the value of the proposed criterion leads to the determination of the optimal number of segments of the histogram, which improves the reliability of the decisions of the received based on the sample, in particular, the approximation of the observed random variable to some well-known law of distribution.

Keywords: histogram, statistical evaluation of the sample, reliability of the histogram, number of half-open interval of the histogram, method for assessing the quality of the histogram, method for constructing a histogram of the sample.

Полная версия статьи в формате pdf.