Журнал «Информационные технологии и вычислительные системы» - Т. А. Моисеева, Т. М. Леденева "Генерация базы знаний на основе нечеткой кластеризации"

Просматривается номер 2023 / 01

В данной статье предложен подход для генерации оптимальной базы правил нечеткой системы, основанный на эллипсоидальной кластеризации наблюдаемых данных. Посылки нечетких правил образуются путем построения проекций эллипсоидов на оси координат, а заключения – либо с использованием осей эллипсоидов, либо также на основе проецирования. Идея оптимизации заключается в использовании эллипсоидов минимального объема, включающего все точки кластера. В статье осуществляется сравнительный анализ различных способов выбора оптимальных параметров для эллипсоидов, покрывающих кластеры. Оценка точности аппроксимации полученной нечеткой системы осуществляется на основе среднеквадратичной ошибки.

Ключевые слова:

кластеризация, если-то правила, база знаний, нечеткая система.

DOI 10.14357/20718632230110

Литература

1. Sunardi. Tsukamoto Fuzzy Inference System on Internet of Things-Based for Room Temperature and Humidity Control / Sunardi, A. Yudhana, Furizal // IEEE Access. – 2023. – Vol. 11. – Pp. 6209-6227.

2. Lin, J. Fuzzy PID Control for Multi-joint Robotic Arm / Lin, X. Liu, Z. Ren // 2022 IEEE 20th International Conference on Industrial Informatics (INDIN), Perth, Australia. – 2022. – Pp. 723-728.

3. Санаева Г. Н. Иерархическая система нечеткого регулирования процесса получения ацетилена окислительным пиролизом природного газа / Г. Н. Санаева, А. Е. Пророков, В. Н. Богатиков, Д. П. Вент // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. – 2020. – № 1. – С. 7-17.

4. Рябчиков М. Ю. Система управления температурой пара после пароперегревательной установки с применением нечеткой логики для упреждающей компенсации возмущений / М. Ю. Рябчиков, Е. С. Рябчикова, С. А. Филиппов // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2021. – Т. 22. – № 4. – С. 181-190.

5. Нифантов В. М. Диагностика, оценка и прогнозирование технического состояния технологического оборудования при помощи нечеткой экспертной системы в централизованных системах технического обслуживания и ремонта / В. М. Нифантов // Труды Кольского научного центра РАН. – 2019. – Т. 10. – № 9. – С. 187-197.

6. Леденева Т. М. Нечеткое моделирование медицинских экспертных систем / Т. М. Леденева, С. Л. Подвальный, Р. К. Стрюков, Дегтярев С. В. // Биомедицинская радиоэлектроника, 2016. – № 9. – С. 16-24.

7. Дубенко Ю. В. Нечеткая система определения оптимальных методов для прогнозирования параметров сложных технических систем / Ю. В. Дубенко, Е. Е. Дышкант // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2018. – Т. 47. – № 3. – С. 58-69.

8. Hoang, T. -M. An efficient IDS using FIS to detect DDoS in IoT networks / T. -M. Hoang, N. -H. Tran, V. -L. Thai, D. -L. Nguyen, N. -H. Nguyen // 2022 9th NAFOSTED Conference on Information and Computer Science (NICS), Ho Chi Minh City, Vietnam. – 2022. – Pp. 193-198.

9. Дикарев П. В. Система распознавания аварийных режимов воздушных линий электропередачи с использованием нечеткой логики / П. В. Дикарев, А. А. Шилин, С. Ю. Юдин // Энерго- и ресурсосбережение: промышленность и транспорт. – 2022. – Т. 38. – № 1. – С. 6-12.

10. Тутыгин В. С. Система распознавания болезней растений по изображениям листьев на основе нечеткой логики и нейронных сетей / В. С. Тутыгин, Б. Х. М. А. Аль Винди, И. А. Рябцев // Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия: Естественные и технические науки. – 2019. – № 3. – С. 107-115.

11. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление: Пер. с англ. / А. Пегат. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. – 798 с. (Piegat, A. Fuzzy Modeling and Control. – Physica-Verlag Heidelberg, 2001. 728 p.)

12. Preuss H. P. Neuro-fuzzy / H. P. Preuss, V. Tresp // Automatisierungstechnische Praxis. – 1994. – Vol. 36. – № 5. – Pp. 10-24.

13. Luukka P. A new non-linear fuzzy robust PCA Algorithm and similarity classifier in Classification of medical data sets / P. Luukka // International Journal of Fuzzy Systems. – 2011. – Vol. 13. – Pp. 153-162.

14. Сергиенко М. А. Методы проектирования нечеткой базы знаний / М. А. Сергиенко // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: системный анализ и информационные технологии. – 2008. – № 2. – С. 67-71.

15. Bezdek J. C. FCM: the Fuzzy c-means clustering algorithm / J. Bezdek, R. Ehrlich, W. Full // Computers and Geosciences. – Dec. 1984. – Vol. 10. – Pp. 191-203.

16. Krishnapuram R. A possibilistic approach to clustering / R. Krishnapuram, J. M. Keller // Fuzzy Systems. – 1993. – Vol. 1. – No 2. – Pp. 98-110.

17. Xu Z. Clustering algorithm for intuitionistic fuzzy sets / Z. Xu, J. Chen, J. Wu. // Inf. Sci. – 2008. – Vol. 178. – Pp. 3775-3790.

18. Ji Z. Generalized rough fuzzy c-means algorithm for brain MR image segmentation / Z. Ji, Q. Sun, Y. Xia, Q. Chen, D. Xia, D. D. Feng // Computer methods and programs in biomedicine. – 2012. – Vol. 108. – Issue 2. – Pp. 644-655.

19. Hwang C. Uncertain Fuzzy Clustering: Interval Type-2 Fuzzy Approach to C -Means / C. Hwang and F. C.-H. Rhee // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. – 2007. – Vol. 15. – No. 1. – Pp. 107-120.

20. Das S. A new kernelized fuzzy C-means clustering algorithm with enhanced performance / S. Das, H. K. Baruah // International Journal of Research in Advent Technology. – 2014. – Vol. 2. – № 6. – Pp. 43-51.

21. Dickerson J. A. Fuzzy function approximation with ellipsoidal rules / J. A. Dickerson, B. Kosko // IEEE Transaction on fuzzy systems. – August 2004. – Vol. 26. – № 4. – Pp. 542-560.

22. Грюнбаум Б. Этюды по комбинаторной геометрии и теории выпуклых тел: Пер. с англ. / Б. Грюнбаум. – М.: Наука, 1971. – 349 с. (Grünbaum B. Measures of symmetry for convex sets. – Proc. Sympos. Pure Math., Providence, USA, 1963. – Vol. 7. – Pp. 233-270.; Grünbaum B. Borsuk’s problem and related questions. – Proc. Sympos. Pure Math., Providence, USA, 1963. – Vol. 7. – Pp. 271-284.)

23. Черноусько Ф. Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. Метод эллипсоидов / Ф. Л. Черноусько. – М.: Наука: Главная редакция физико-математической литературы, 1988. – 320 с.

24. Raposo A. A. M. A construction of the minimum volume ellipsoid containing a set of points using BRKGA metaheuristic / A. A. M. Raposo, V. M. de Souza, L. R. A. G. Filho // Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics. – 2021. – Vol. 8. – №. 1. – Pp. 010339.

25. Sun P. Computation of minimum-volume enclosing ellipsoids / P. Sun, R. Freund // Oper. Res. – 2004. – Vol. 52.– No. 5. – Pp. 690-706.

26. Kumar P. Minimum-volume enclosing ellipsoids and core sets / P. Kumar, E. Yildirim // Journal of Optimization Theory and Applications. – 2005. – Vol. 126. – No. 1. – Pp. 1-21.

27. Todd M. J. On Khachiyan’s algorithm for the computation of minimum volume enclosing ellipsoids / M. J. Todd, E. A. Yıldırım // Discrete Appl. Math. – 2007. – Vol. 155. – Pp. 1731-1744.

28. Foucart S. A Mathematical Introduction to Compressive Sensing / S. Foucart, H. Rauhut. – NY: Birkhäuser New York, 2013. – 625 p.

29. Magnus J. R. Matrix differential calculus with applications in statistics and econometrics / J. R. Magnus, H. Neudecker. – John Wiley & Sons, 1988. – 504 p.

30. Ledeneva T. M. New Family of Triangular Norms for Decreasing Generators in the Form of a Logarithm of a Linear Fractional Function / T. M. Ledeneva // Fuzzy sets and systems. – 2022. – № 427. – Pp. 37-54.

31. Ledeneva T. M. Additive generators of fuzzy operations in the form of a Linear Fractional Function / T. M. Ledeneva // Fuzzy sets and systems. – 2020. – № 386. – Pp. 1-24.