Аннотация.

При решении широкого спектра задач промышленной ультразвуковой томографии, материаловедения, сейсмической томографии возникают ситуации, когда модельные значения физических величин расходятся с данными реальных экспериментов. Поэтому при заданных параметрах модели первоначальное внимание уделяется вычислительным формулам, описывающим модель. В работе рассмотрены решения, определяющие траекторию зондирующего луча от точечного источника к выбранной точке в упругой среде. На основе известных расчетных формул для определения положения луча в пространстве при распространении продольной волны в градиентной среде получены соотношения для вычисления точки максимального опускания луча, когда приёмник находится на некотором предельном расстоянии от источника, а также для вычисления угла падения луча на поверхность. Эффективность полученных результатов продемонстрирована на тестовой выборке, и обоснована их практическая значимость для моделирования траекторий лучей в слоисто-однородной среде, которую можно аппроксимировать непрерывным градиентом.

Ключевые слова:

вычислительные схемы, томография, траектории луча, градиентная модель.

Стр. 52-58.

DOI 10.14357/20718632180305

Полная версия статьи в формате pdf. 

Литература

1. Заглянуть в металл: теперь это просто / В.Г. Шевалдыкин [и др.] // В мире НК. 2008. № 1(39). С. 46-53.
2. Passive seismic tomography using induced seismicity at a petroleum field in Oman / H. Zhang [et al.] // Geophysics. 2009. Vol. 74(6). WCB57-WCB69. DOI: 10.1190/1.3253059
3. An updated numerical model of the Larderello–Travale geothermal system, Italy / P. Romagnoli [et al.] // Geothermics. 2010. Vol. 39. P. 292-313.
4. Zhang H., Thurber C.H. Double-difference tomography: The method and its application to the Hayward fault, California // Bulletin of the Seismological Society of America. 2003. Vol. 93 P. 1875-1889.
5. Smaglichenko T.A., Shigeki H., Kaori T. A differentiated approach to the seismic tomography problem: method, testing and application to the western Nagano fault area (Japan) // International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation (Elsevier). 2012. Vol. 16. P. 27-41.
6. Протасов М.И., Сердюков А.С., Чеверда В.А. Оптимальная параметризация трансверсально-изотропной среды для обращения времён первых вступлений для системы наблюдений вертикального сейсмического профилирования с выносными источниками // Технологии сейсморазведки. 2010. №3. С. 25-31.
7. Sonic Logging While Drilling - Shear Answers / J. Alford [et al.] // Oilfield Review Spring. 2012. P. 4-15.
8. Smaglichenko T.A., Modification of Gaussian elimination for the complex system of seismic observations // Complex systems. 2012. Vol. 20(3). P. 229-241.
9. Seismic tomography. With Applications in Global Seismology and Exploration Geophysics / Edited by G. Nolet // Netherlands: Springer, 1987. 386 p.
10. Бурмаков Ю.А., Облогина Т.И. Сейсмические лучи и годографы в трёхмерно-неоднородных средах // Известия АН СССР. Физика Земли. 1971. №1. С.37-45.
11. Цецохо В.А., Белоносова А.В., Белоносов А.С. Расчетные формулы линейного геометрического расхождения при лучевом трассировании в трехмерной блоково-неоднородной градиентной среде // Сибирский журнал вычислительной математики. 2009. Т. 12, № 3. С. 325-339.
12. Антонова Л.Н., Матвеева Н.Н. Кинематика волн в трёхмерных блоково-градиентных средах // Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. Л. 1975. С. 78-89.
13. Петрашень Г.И. Элементы динамической теории распространения сейсмических волн // Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. Л. 1959. С.11-107.
14. Особенности прохождения квазипродольных упругих волн через границу раздела изотропной и анизотропной сред: теоретическое и экспериментальное исследование / А.Н. Никитин [и др.] // Кристаллография. 2012.Т. 57, № 4. С. 628-637.