Аннотация.

Предложен алгоритм, являющийся обобщением метода наименьших квадратов, который позволяет получать сильно состоятельные оценки параметров билинейных динамических систем при наличии помех наблюдения в выходном сигнале в условиях отсутствия информации о законе распределения помех.

Ключевые слова:

параметрическая идентификация, модель выходной ошибки, метод наименьших квадратов.

Стр. 81-91.

D.V. Ivanov, O.A. Katsyuba, O.V. Uskov

"Identification of bilinear dynamical systems with noise in output signal"

An algorithm is proposed which is a generalization of the method of least squares, which produces strongly consistent estimators of the parameters of bilinear dynamical systems with noise in the output signal in the absence of information about the distribution of the noise.

Keywords:

parametric identification, output-error model, least squares.

 Полная версия статьи в формате pdf.

REFERENCES

1. R.R. Mohler, Bilinear Control Processes: With Applications to Engineering, Ecology, and Medicine. New York: Academic Press, 1973.
2. M. S. Ahmed, Parameter estimation in bilinear systems by instrumental variable methods. International Journal of Control, Vol. 44(4), pp.1177-1183, 1986.
3. M. Ekman, Modeling and control of bilinear systems: application to the activated sludge process. PhD thesis 2005.
4. M. M. Gabr, T. Subba Rao, On the identification of bilinear systems from operating records. International Journal of Control, Vol. 40(1), pp.121-128, 1984.
5. V. Tsoulkas, P. Koukoulas, N. Kalouptsidis. Identification of input-output bilinear systems using cumulants. In Proceedings of the 6th IEEE International Conference on Electronics, Circuits and Systems, Pafos, Greece, pp. 1105-1108, 1999.
6. Katsyuba O.A. Teoriya identifikatsii stokhasticheskikh dinamicheskikh sistem v usloviyakh neopredelennosti: monografiya. – Samara: SamGUPS, 2008.– 119s. – ISBN 978-5-98941-079-8.
7. Ivanov D.V. Identifikatsiya bilineynykh dinamicheskikh sistem s pomekhoy v vykhodnom signale. // Sistemnyy analiz i informatsionnye tekhnologii: tr. chetvertoy mezhdunarodnoy konferentsii (Abzakovo, Rossiya 17-23 avgusta 2011g.) v 2t. T.1. Chelyabinsk: Izd-vo Chelyab. gos. un-ta, 2011. S.56-57.
8. Katsyuba O.A., Zhdanov A.I. Osobennosti primeneniya MNK dlya otsenivaniya lineynykh raznostnykh operatorov v zadachakh identifikatsii obektov upravleniya // Avtomatika i telemekhanika.– 1979. - № 8. - C.86-90.
9. Katsyuba O.A., Zhdanov A.I. Identifikatsiya metodom naimenshikh kvadratov parametrov uravneniy avtoregressii s additivnymi oshibkami izmereniy // Avtomatika i telemekhanika. – 1982. - № 2. – S.29-38.
10. Gantmakher F.R. Teoriya matrits. – M.: Nauka, 1966. – 575 s.
11. Stoica P., Soderstrom T. Bias correction in least – squares identification // Int. J. Control. 1982. V. 35. № 3.
12.http://en.wikipedia.org/wiki/Continuous_mapping_theorem#CITEREFMannWald1943(data obrashcheniya: 20.04.2009).