Аннотация.

В работе формулируется подход к анализу зависимости параметров вероятностно-временных характеристик математической модели SIP сервера с групповым поступлением сообщений от распределения длины группы. Развиваемый подход использует непараметрические методы статистического анализа. На основе проведенного анализа были найдены коэффициенты эластичности вероятностно-временных характеристик модели в зависимости от расстояния между распределениями длины группы заявок, что позволило получить поправочные коэффициенты для оценки этих характеристик при законах распределения длины группы заявок,  отличных от равномерного.

Ключевые слова:

оптимизация, математическая модель, вероятностно-временные характеристики, система массового обслуживания, социальные сети, непараметрические статистики.

Стр. 74-80.

Yu.V. Gaidamaka, E.R. Zaripova, Y.N. Orlov

"Analyzing effects of SIP-messages batch arrival on queuing time for server processing"

Development of multimedia services in modern telecommunication networks requires performance measures estimation of each network node. It is necessary to take into account the associated signaling traffic, such as signaling messages of Session Initiation Protocol (SIP), which today is one of the major signaling protocols in the next generation networks. The paper formulated an approach to analyze the dependence of probabilistic characteristics of SIP server mathematical model with batch arrival and vacations of the batch size distribution. Using non-parametric statistical methods we have proved the dependence of probabilistic characteristics of the distance between batch size distribution functions in the selected norm. The elasticity coefficients for probabilistic characteristics of the model for four distributions (Zipf, logarithmic, geometric and uniform) were found. The proposed approach provides additional factors to estimate the probability characteristics using a uniform batch size distribution.

Keywords:

Optimization, mathematical model, probabilistic measures, queueing system, social networks, nonparametric statistical methods.

 Полная версия статьи в формате pdf.

REFERENCES

1. Abhayawardhana V.S., Babbage R. A traffic model for the IP multimedia subsystem (IMS). // Proceedings of 65th vehicular technology conference. - 2007. – P. 783-787.
2. Samuylov K.Ye., Sopin E.S. K analizu sistemy M[X]|G|1|r s progulkami pribora // Vestnik RUDN. Seriya: Matematika. Informatika. Fizika. – 2011. - №1. – S. 91-97.
3. Gaidamaka Yu., Pechinkin A., Razumchik R., Samouylov K., Sopin E. Analysis of M|G|1|R queue with batch arrivals and two hysteretic overload control policies // International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, 2014, Vol. 24, No. 3, P. 519–534.
4. Gaydamaka Yu.V., Zaripova E.R., Orlov Yu.N. Analiz zavisimosti parametrov modeli servera protokola ustanovleniya sessiy s gruppovym postupleniem soobshcheniy ot raspredeleniya dliny gruppy soobshcheniy / Preprint IPM im. M.V. Keldysha RAN, № 27, 2015. – 16 s. / URL: http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2015-27
5. Orlov Yu.N., Shagov D.O. Indikativnye statistiki dlya nestatsionarnykh vremennykh ryadov / Preprint IPM im. M.V. Keldysha RAN, № 53, 2011. – 20 s. /
URL: http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2011-53
6. Orlov Yu.N. Kineticheskie metody issledovaniya nestatsionarnykh vremennykh ryadov. – M.: MFTI, 2014. – 276 s.
7. Korolyuk V.S., Portenko N.I., Skorokhod A.V., Turbin A.F. Spravochnik po teorii veroyatnostey i matematicheskoy statistike. – M.: Nauka, 1985. – 640 s.